數(shù)學英語物理化學 生物地理
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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù),
(1)求的值;
( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
(1)(2)單調(diào)遞減,(3)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)奇函數(shù)定義有
,(2)利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性,利用復合函數(shù)單調(diào)性法則判斷函數(shù)單調(diào)性. 因為,所以是單調(diào)遞減的. 設,因為所以從而,所以在上是單調(diào)遞減的.(3)解抽象函數(shù)或復雜函數(shù)不等式,常利用函數(shù)奇偶性及單調(diào)性進行化簡變形,又是奇函數(shù),又是減函數(shù),,即
(1)
, ,
. 4分
(2)因為,所以是單調(diào)遞減的.
證明:設,因為所以從而,所以在上是單調(diào)遞減的. 10分
(3)又是奇函數(shù),又是減函數(shù),,即 16分
考點:函數(shù)奇偶性及單調(diào)性
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,丄平面,丄,丄,,,.
(Ⅰ)證明:丄;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求三棱錐外接球的體積.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面四邊形中,,
(2)求的長
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設是等差數(shù)列的前項和,, 則的值為( ).
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西南昌八一中學、洪都中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
向量a,b滿足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),則向量a與b的夾角為()
A.45° B.60° C.90° D.120°
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇連云港新海高級中學高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,設G、H分別為△的重心、垂心,F(xiàn)為線段GH的中點,若△外接圓的半徑為1,則 .
已知,若的夾角為,則= .
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期第二次學情調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,若,則B=___________.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),R(其中)的圖象的一部分如圖所示,則= .
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