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7.已知a,b為非零實(shí)數(shù),且a>b,則下列結(jié)論一定成立的是(  )
A.a3>b3B.a2>b2C.1a1D.ac2>bc2

分析 根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性,可判斷A;舉出反例a=1,b=-1可判斷B,C;舉出反例c=0,可判斷D.

解答 解:函數(shù)y=x3在R上為增函數(shù),若a>b,則a3>b3,故A正確;
當(dāng)a=1,b=-1時(shí),a>b,但a2=b2,故B錯(cuò)誤;
當(dāng)a=1,b=-1時(shí),a>b,但1a1,故C錯(cuò)誤;
當(dāng)c=0,a>b時(shí),ac2=bc2,故D錯(cuò)誤;
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了不等式與不等關(guān)系,冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知f(x)={3x2+ln1+x2+xx03x2+ln1+x2xx0,若f(x-1)<f(2x+1),則x的取值范圍為{x|x>0,或x<-2 }.

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16.雙曲線x24-y212=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),(4,0),離心率為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)y=5cos(2k+13πx-\frac{π}{6})(其中k∈N),對(duì)任意實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[a,a+3]上要使函數(shù)值\frac{5}{4}出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次,則k值為(  )
A.2或3B.4或3C.5或3D.8或3

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2.已知函數(shù)f(x)=\frac{2}{3}x3-2ax2-3x(a∈R),若函數(shù)f(x)的圖象上點(diǎn)P(1,m)處的切線方程為3x-y+b=0,則m的值為( �。�
A.-\frac{1}{3}B.-\frac{1}{2}C.\frac{1}{3}D.\frac{1}{2}

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12.若直線l∥平面α,直線a?α,則l與α的位置關(guān)系是( �。�
A.l∥αB.l與α異面C.l與α相交D.l與α沒(méi)有公共點(diǎn)

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19.在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD A1B1C1D1中,A到平面B1C的距離為a,A到平面BB1D1D的距離為\frac{\sqrt{2}}{2}a,AA1到平面BB1D1D的距離為\frac{\sqrt{2}}{2}a.

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16.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=(\frac{\sqrt{2}}{2}x-1,若在區(qū)間(-2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-log a(x+2)=0,恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a(a>0,a≠1)的取值范圍是(  )
A.\frac{1}{4},1)B.(1,4)C.(1,8)D.(8,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.在區(qū)間[-1,1]上任取一個(gè)數(shù)a,則曲線y=\frac{2}{3}x3-\frac{1}{2}x2在點(diǎn)x=a處的切線的傾斜角為銳角的概率為\frac{3}{4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案