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解不等式①

【答案】分析:①轉化為,利用穿根法求解不等式即可.
②轉化為,就是,此式恒成立,可得解集.
解答:解:①化為即:,由穿根法解得-1≤x<1或x≥3
不等式的解集為:{x|-1≤x<1或x≥3}
化為即:
即:,此式顯然x∈R都成立,
所以不等式的解集為:{x|x∈R}
點評:本題考查分式不等式的解法,注意不等式的等價變形,穿根法的應用,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式:
(1)
x-42x+5
≤1

(2)|2x+1|+|x-2|>4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式
1
x2-2
1
|x|

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在非零實數集上的函數f(x)對任意非零實數x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),當x∈(0,+∞)時,f(x)為增函數,
且f(2)=1.
(1)求f(1),f(-1)的值,并求證:f(x)為偶函數;
(2)判斷并證明f(x)在(-∞,0)的單調性;
(3)解不等式:f(x)-f(x-2)>3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(
x
)
=
1
x
+2
x

(1)求f(x)的表達式.
(2)設函數g(x)=aχ-
1
x2
+f(x),則是否存在實數a,使得g(x)為奇函數?說明理由;
(3)解不等式f(x)-χ>2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤6;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)<|1-2a|有解,求實數a的取值范圍.

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