已知關(guān)于x的函數(shù)y=x
2-4ax+2a+6，若y≥0恒成立，則函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、[-，] |
| B、[-2，] |
| C、[-，4] |
| D、[-2，4] |
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)關(guān)于x的函數(shù)y=x
2-4ax+2a+6，y≥0恒成立可求出a的取值范圍：-1
≤a≤，這時(shí)候可求出f（a），并判斷f（a）在[-1，
]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求出函數(shù)f（a）的值域．
解答：
解：對(duì)于函數(shù)y=x
2-4ax+2a+6，y≥0恒成立，∴△=16a
2-4（2a+6）≤0，解得：
-1≤a≤；
∴f（a）=2-a|a+3|=2-a（a+3）=
-(a+)2+；
∴f（a）在[-1，
]上單調(diào)遞減，
∴f（a）∈[f（
），f（-1）]=[-
，4]；
即f（a）的值域?yàn)閇-
，4]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)情況和判別式△的關(guān)系，二次函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱軸的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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；
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．
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| B、2|sin| |
| C、2cos |
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．
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