已知函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是（0、9]，則f（x2）的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，0）∪（0，1]
D、（-1，0）∪（0，1）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由定義域的定義可得0＜x≤9，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0＜lg（1+x）≤1，即有y=f（t）的定義域為（0，1]，再令0＜x2≤1，解得即可得到定義域．
解答： 解：函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是（0，9]，
則有0＜x≤9，即1＜x+1≤10，
則有0＜lg（1+x）≤1，
令t=lg（1+x），則y=f（t）的定義域為（0，1]，
即有0＜x2≤1，解得，-1≤x＜0或0＜x≤1．
則定義域為[-1，0）∪（0，1]．
故選C．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）cos（x+
π
3
）為偶函數(shù)，則θ的值可以為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
1
x2-1
+x2+λ＞0對于x∈（-∞，-1）恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（n）=tan（
n
2
π+
π
4
）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=sin（ωx+
π
3
）且f（
π
6
）=1．
（1）求ω的最小正值及此時函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得y=
1
2
sin
1
2
x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是（　�。�
A、18B、28C、40D、56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
，其中a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)，并且在R上單調(diào)遞減．
（1）求a，b的值；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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