Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（　�。�

• A、（-3，1）
• B、（4，1）
• C、（-2，1）
• D、（2，-1）

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線平行的判定

專題：推理和證明

分析：分別令所求第四點(diǎn)和O，A，B為對(duì)角頂點(diǎn)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，求出滿足條件的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：若所求第四點(diǎn)和O互為對(duì)角頂點(diǎn)，則坐標(biāo)為（1+3-0，1+0-0）=（4，1），
若所求第四點(diǎn)和A互為對(duì)角頂點(diǎn)，則坐標(biāo)為（0+3-1，0+0-1）=（2，-1），
若所求第四點(diǎn)和B互為對(duì)角頂點(diǎn)，則坐標(biāo)為（1+0-3，1+0-0）=（-3，1），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的幾何特征，其中根據(jù)平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)的坐標(biāo)和相等構(gòu)造關(guān)系式，是解答的關(guān)鍵．