Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=，則數(shù)列{a_n}的前11項(xiàng)和S₁₁等于（ ）
A．24
B．48
C．66
D．132

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₉=，可求得a₆，利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得數(shù)列{a_n}的前11項(xiàng)和S₁₁．
解答：解：∵列{a_n}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，
∵a₉=，
∴a₁+8d=（a₁+11d）+6，
∴a₁+5d=12，即a₆=12．
∴數(shù)列{a_n}的前11項(xiàng)和S₁₁=a₁+a₂+…+a₁₁
=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆
=11a₆
=132．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得a₆的值是關(guān)鍵，考查綜合應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決問題的能力，屬于中檔題．