【題目】偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，不等式在上有且只有200個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意得到函數(shù)周期性，結(jié)合周期性將問題轉(zhuǎn)化在一個周期內(nèi)來研究，然后在結(jié)合函數(shù)圖象的對稱性將問題轉(zhuǎn)化在內(nèi)研究，最后結(jié)合函數(shù)在內(nèi)整數(shù)解的個數(shù)及圖象中的特殊點確定實數(shù)的取值范圍．

詳解：由得函數(shù)圖象的對稱軸為，故；

又，

∴，

∴函數(shù)的周期為．

作出函數(shù)在一個周期上的圖象（如圖所示）．

∵函數(shù)為偶函數(shù)，且不等式在上有且只有200個整數(shù)解,

∴不等式在上有且只有100個整數(shù)解．

∵函數(shù)在內(nèi)有25個周期，

∴函數(shù)在一個周期內(nèi)有4個整數(shù)解，即在內(nèi)有4個整數(shù)解．

①當(dāng)時，由得或，

由圖象可得在一個周期內(nèi)有7個整數(shù)解，不合題意．

②當(dāng)時，由得或，

顯然，在上無整數(shù)解，

∴在上有4個整數(shù)解．

∵的圖象在上關(guān)于對稱，

∴在上有2個整數(shù)解．

又，

∴，解得，

故實數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；

（3）若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面平面，且位于與之間.點，，，，.

（1）求證：.

（2）設(shè)AD與CF不平行，且A，B，C，D為定點，與間的距離為，與間的距離為h.當(dāng)的值是多少時，的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且對定義域上的任意有，當(dāng)時，，則（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）過不在平面內(nèi)的一點，有且只有一個平面與這個平面平行；

（2）過不在平面內(nèi)的一條直線，有且只有一個平面與這個平面平行；

（3）給定兩個平行平面中一個平面內(nèi)的一條直線，則在另一個平面內(nèi)有且只有一條直線與這條直線平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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