Question

設(shè)a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，那么（　�。�

• A、若5e^a+4a=5e^b+3b，則a＞b
• B、若5e^a+4a=5e^b+3b，則a＜b
• C、若5e^a-4a=5e^b-3b，則a＞b
• D、若5e^a-4a=5e^b-3b，則a＜b

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，經(jīng)分析可排除A；對(duì)于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，經(jīng)分析可排除C，D，從而可得答案．

解答： 解：對(duì)于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，則必有5e^a≥5e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b這與a≥b矛盾，故a≥b成立不可能成立，故A不對(duì)；
對(duì)于5e^a+4a=5e^b+3b，若a＜b成立，則必有5e^a＜5e^b，故必有4a＞3b，即有a＞

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b，故a＜b成立，故B正確；
對(duì)于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，則必有e^a≤e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b，故排除C，D．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用排除法是解決選擇題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題