已知數(shù)列{an}中，a1=3，n≥2時an=4an-1+3，則的通項公式an=________．

4n-1
分析：由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，從而可得{an+1}是以4為首項，以4為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可求an+1，進(jìn)而可求
解答：∵an=4an-1+3
∴an+1=4（an-1+1），且a1+1=4
∴{an+1}是以4為首項，以4為公比的等比數(shù)列
由等比數(shù)列的通項公式可得，an+1=4•4n-1=4n
∴an=4n-1
故答案為：4n-1
點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式an=pan-1+q求解數(shù)列的通項公式，一般是構(gòu)造等比數(shù)列{}進(jìn)行求解通項公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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