已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
PB
=（x-1，y，-3），且
BP
⊥面ABC，則
PB
=（　�。�
A、（
40
7
，-
15
7
，-4）
B、（
40
7
，-
15
7
，-3）
C、（
33
7
，-
15
7
，4）
D、（
33
7
，-
15
7
，-3）
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），
AB
⊥
BC
，
∴3+5-2z=0，解得z=4，∴
BC
=（3，1，4），
∵
PB
=（x-1，y，-3），且
BP
⊥面ABC，
∴
PB
•
AB
=(x-1)+5y+6=0
PB
•
BC
=3(x-1)+y-12=0
，
解得x-1=
33
7
，y=-
15
7
，
∴
PB
=（
33
7
，-
15
7
，-3）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法
①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為
1
2
；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
2
a
+
3
b
的最小值為5+2
6
；
④在△ABC中，已知
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則∠A=60°．
正確的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，a=0，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）
A、a∈MB、a∉M
C、a⊆MD、{a}=M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，且α∈（
π
2
，π）
（Ⅰ）求tanα的值
（Ⅱ）求2sin2（
α
2
+
π
6
）-sin（α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=2，a4=8
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，5]，求函數(shù)f（x2-2x-3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x-m•2x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m≤1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）記g（x）=lgf（x），若g（x）在區(qū)間（0，1）上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件，命題q：函數(shù)y=
x2-2x-3
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；  ②“p且q”為真；  ③p真q假；   ④p假q真．
則正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論編號(hào)都寫(xiě)上）．

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