如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．
對于曲線C：y=
1-x2
，設(shè)x=cosα，則y=
1-cos2α
=sinα（0≤α≤π）
因此點M（cosα，sinα）是曲線C上的點，其中0≤α≤π
∵線l：x+y-b=0與曲線C有公共點
∴方程cosα+sinα-b=0，在區(qū)間[0，α]上有解
即b=cosα+sinα=
2
sin（α+
π
4
）
∵α+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，可得sin（α+
π
4
）∈[-
2
2
，1]
∴b=
2
sin（α+
π
4
）∈[-1，
2
]
即直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點時，b的取值范圍是[-1，
2
]
故答案為：[-1，
2
]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=25，過點M（-2，4）的圓C的切線l1與直線l2：ax+3y+2a=0平行，則l1與l2間的距離是（　�。�
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P是直線3x+4y+12=0上的動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2x=0的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個公共點，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線bx+ay=ab與圓x2+y2=1相切，若a，b同號，則ab的最小值為（　�。�
A．1B．2C．
2
D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標是（-
1
2
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，又OP⊥OQ，O是坐標原點，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為（　�。�
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1和圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交
C．相離D．直線經(jīng)過圓的圓心

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