Question

【題目】給出下列說法：①設(shè)，，則“”是“”的充分不必要條件；②若，則，使得；③為等比數(shù)列，則“”是“”的充分不必要條件；④命題“，，使得”的否定形式是“，，使得” .其中正確說法的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

將“”與“”相互推導(dǎo)，根據(jù)能否推導(dǎo)的情況判斷充分、必要條件，由此判斷①的正確性.利用基本不等式等號(hào)成立的條件，判斷②的正確性. 將“”與“”相互推導(dǎo)，根據(jù)能否推導(dǎo)的情況判斷充分、必要條件，由此判斷③的正確性.根據(jù)命題的否定的知識(shí)，判斷④的正確性.

對(duì)于①，當(dāng)“”時(shí)，如，結(jié)論錯(cuò)誤，“”不是“”的充分條件，故①錯(cuò)誤.

對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，故②錯(cuò)誤.

對(duì)于③，在等比數(shù)列中，當(dāng)“”時(shí)，所以等比數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，所以“”.當(dāng)“”時(shí)，如，不能推出“”.所以③正確.

對(duì)于④，命題“，，使得”的否定形式是“，，使得”，故④錯(cuò)誤.

綜上所述，正確說法個(gè)數(shù)為個(gè).

故選：B