如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正方體和球的結構特征，判斷出平面ACD1是正三角形，求出它的邊長，再通過圖求出它的內切圓的半徑，最后求出內切圓的面積．
解答：解：根據(jù)題意知，平面ACD1是邊長為的正三角形，故所求截面的面積是該正三角形的內切圓的面積，
則由圖得，△ACD1內切圓的半徑是×tan30°=，
則所求的截面圓的面積是π××=．
故選A．
點評：本題考查了正方體和它的內接球的結構特征，關鍵是想象出截面圖的形狀，考查了空間想象能力．
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精英家教網如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
6
π
D、
3
3
π

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（2012•桂林模擬）如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球o的截面面積為
π
6
π
6
．

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如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，則以球心O為頂點，以球O被平面ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為
3
108
π
3
108
π
．

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如圖，已知球O是棱長為1的正方體的內切球，則平面截球O的截面面積為                .

 

 

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如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（   ）

（A）       （B）      （C）      ( D）

 

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