直線y=x+a與圓x2+y2=4交于點A、B，若
OA
•
OB
=-2（O為坐標原點），則實數(shù)a的為（　�。�
A、
2
B、
 
+
-
2
C、
 
+
-
6
D、1
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．聯(lián)立
y=x+a
x2+y2=4
，可得2x2+2ax+a2-4=0．利用根與系數(shù)的關(guān)系、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
聯(lián)立
y=x+a
x2+y2=4
，化為2x2+2ax+a2-4=0．
∴△=4a2-8（a2-4）＞0，化為a2＜8．
∴x1+x2=-a，x1x2=
a2-4
2
．
∵
OA
•
OB
=-2（O為坐標原點），
∴-2=x1x2+y1y2=x1x2+（x1+a）（x2+a）=2x1x2+a（x1+x2）+a2，
∴a2-4-a2+a2=-2，
∴a2=2．滿足△＞0．
∴a=±
2
．
故選：B．
點評：本題考查了直線與圓相交問題問題轉(zhuǎn)化方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（a∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個數(shù)是（　�。�
A、57B、56C、49D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6個實根，則這6個實根之和為（　�。�
A、6B、9C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是（　　）
A、
6
5
B、-
6
5
C、6
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
4
3
B、y=x
3
2
C、y=x-2
D、y=x -
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)g（x）=2sin（
πx
6
+
π
3
），若對任意x1，x2∈[-1，1]．f（x2）＜g（x1）恒成立，求n的取值范圍；
（3）討論方程[f（x）-n]=2n+1的實根個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使得f（x）≤0的x的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案