已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，4），B（6，0），且∠A的內(nèi)角平分線AT所在的直線方程為7x-y-17=0，求邊AC所在的直線方程．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由條件根據(jù)一條直線到另一條直線的夾角公式求得AC的斜率K的值，再利用點(diǎn)斜式求得直線AC的方程．
解答： 解：由題意可得，AB的斜率KAB=
4-0
3-6
=-
4
3
，AT的斜率為7，設(shè)AC的斜率為K，
則根據(jù)∠A的內(nèi)角平分線AT所在的直線方程為7x-y-17=0可得，
AC到AT的夾角等于AT到AB的夾角，
∴
KAT-KAC
1+KAT•KAC
=
KAB-KAT
1+KAB•KAT
，即
7-K
1+7K
=
-
4
3
-7
1+(-
4
3
)×7
，求得K=
3
4
，
故AC邊所在的直線的方程為y-4=
3
4
（x-3），即 3x-4y-5=0．
點(diǎn)評：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果b＜a＜0，那么下列不等式錯(cuò)誤的是（　　）
A、c+b＜c+a
B、a2＜b2
C、bc2＜ac2
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，0）處的切線方程是y=-x+1，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
2
6
=（　�。�
A、4B、8C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log
2
（x+2）|在[m，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-2，-1]
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+m2y+3=0，l2：（m-4）x+12my+9m=0，當(dāng)m何值時(shí)，l1與l2  
（1）相交；（2）平行；（3）重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log1.10.9，b=1.10.9，c=log0.70.9，則這三個(gè)數(shù)從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是（　�。�
A、231B、10110
C、82D、4757

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+k，k為已知的實(shí)數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的值域；并判斷其在定義域上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)k=-2時(shí)，設(shè)f（x）≤0的解集為A，函數(shù)g（x）=lg（4x-6x+1+a•9x）的定義域?yàn)锽，若（A∪B）⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b≥-2且a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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