已知{an}滿足對一切正整數(shù)n均有an+1＞an且an=n2+λn恒成立，則實數(shù)λ的范圍是（　�。�
A、λ＞0B、λ＜0
C、λ＞-1D、λ＞-3
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由{an}滿足對一切正整數(shù)n均有an+1＞an，即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn恒成立，化為λ＞-2n-1，解出即可．
解答： 解：∵{an}滿足對一切正整數(shù)n均有an+1＞an且an=n2+λn恒成立，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn恒成立，
化為λ＞-2n-1，
∴λ＞-3，
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、一次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（2+x）=f（-x），則下列不等式中成立的是（　�。�
A、f（-4）＜f（0）＜f（4）
B、f（0）＜f（-4）＜f（4）
C、f（0）＜f（4）＜f（-4）
D、f（4）＜f（0）＜f（-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
3
2
，且為第四象限角，求cosα，tanα的值；
（2）已知cosα=-
5
13
，且α為第二象限角，求sinα，tanα的值；
（3）已知tanα=-
3
4
，求sinα，cosα的值；
（4）已知cosα=0.68，求sinα，tanα的值（計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2ω πx（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，
1
2
]上至少有兩個最高點和兩個最低點，ω的取值范圍是？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面上的向量
a
，
b
，
x
，
y
滿足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，又
a
與
b
的模為1且互相垂直
（1）用
a
，
b
表示
x
，
y

（2）求|
x
|與|
y
|（3）求
x
與
y
的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2+1，x＞0
，則f（f（-1））的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x=
π
2
”是命題“sinx=1”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=ax2+x-a-1，a∈R，g（x）=-2x2-3x-2a
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞g（x）對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2．y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上兩個不同的動點，若當線段AB的中點在直線x=2上運動時，AB的垂直平分線l經(jīng)過定點N（4，0）求C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案