(本小題12分)

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個(gè)班級(jí)各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得的數(shù)據(jù)如下:

甲:182  170  171  179  179  162  163  168  168  158

乙:181  170  173  176  178  179  162  165  168  159

(1)根據(jù)上述的數(shù)據(jù)作出莖葉圖表示;

(2)判斷哪個(gè)班級(jí)的平均身高較高,并求出甲班的方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),身高176cm的同學(xué)被抽中的概率是多少?

 

【答案】

(2)乙班平均身高高;

(3)

【解析】（I）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，將前兩位數(shù)作為莖，最后一個(gè)數(shù)作為葉，即可得到莖葉圖；

（II）計(jì)算出兩個(gè)班級(jí)的平均數(shù)，判斷出乙班平均身高高，然后再利用方差公式計(jì)算出甲班的樣本方差；

（III）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；列舉出從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高低于173cm的同學(xué)共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件由此求得身高為1764cm的同學(xué)被抽中的概率．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語有關(guān)？

（參考公式：

 參考數(shù)據(jù)：

 （Ⅱ）已知會(huì)俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會(huì)俄語的6名女記者中隨

機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過利潤昀25%，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：）

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（本小題12分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.

（Ⅰ）若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型

的基本要求；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：(i) y＝；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型

是否符合公司要求？

 

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(本小題滿分12分)   

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng).若廠家投放A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為已知廠家把價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng)，且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.

（1）請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值；

（2）討論農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放B型號(hào)電視機(jī)金額的變化而變化的情況.

 

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（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件；

（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？并說明你的理由.

 

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