函數(shù)y=sin（x+
π
6
）+cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式分解整理，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：y=sin（x+
π
6
）+cos（x+
π
3
）=
3
2
sinx+
1
2
cosx+
1
2
cosx-
3
2
sinx=cosx，
∵cosx≤1，
∴函數(shù)y的最大值為1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和公式的化簡(jiǎn)和求值．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t為參數(shù)，且0≤t＜2π），則曲線C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+
1
x
）5展開式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng)，則在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對(duì)我市高中學(xué)生某項(xiàng)身體素質(zhì)的測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）（如圖），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，3．這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）
A、4
B、5
C、0.8
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
-a
＜
-b
B、|a|＞-b
C、
a
b
＜1
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校打算從高一年級(jí)800名學(xué)生中抽取80名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔應(yīng)為（　　）
A、20B、10C、8D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等比數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n+1
4
對(duì)n∈N*恒成立，則
an+1
bn+1
=（　　）
A、3n
B、4n
C、3n或4n
D、（
4
3
）n

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