Question

3．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1gx，設(shè)a=f（3），b=$f（\frac{1}{4}）$，c=f（-2），則（　�。�

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1gx，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1gx，
∴a=f（3）=lg3，b=$f（\frac{1}{4}）$=-lg4，c=f（-2）=-f（2）=-lg2，
∵lg3＞-lg2＞-lg4，
∴a＞c＞b，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性，還考查了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．