點M（5，3）到拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是________．

x2=12y或x2=-36y
分析：先根據(jù)拋物線的方程表示出拋物線的準(zhǔn)線方程，然后表示出點M到準(zhǔn)線的距離，根據(jù)結(jié)果為6求得a，則拋物線的方程可得．
解答：根據(jù)拋物線方程可知拋物線的準(zhǔn)線為y=-
則點M到準(zhǔn)線的距離為|3+|=6，求得a=12或a=-36，
故拋物線方程為x2=12y或x2=-36y，
故答案為：x2=12y或x2=-36y．
點評：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對拋物線的基礎(chǔ)知識和標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準(zhǔn)線的距離為5，則p=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(11)：平面向量及應(yīng)用 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點M(1，－3)，N(5，1)，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線y2＝4x交于A、B兩點；

(1)求點C的軌跡方程；

(2)求證：；

(3)在x軸正半軸上是否存在一定點P(m，0)，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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