解關于x的不等式：x2－(a＋a2)x＋a3＞0(a∈R)．

答案：
解析：

　　解：將不等式x2－(a＋a2)x＋a3＞0變形為(x－a)(x－a2)＞0．

　　當a＜0時，有a＜a2，解集為{x|x＜a或x＞a2}；

　　當0＜a＜1時，有a＞a2，解集為{x|x＜a2或x＞a}；

　　當a＞1時，有a＜a2，解集為{x|x＜a或x＞a2}；

　　當a＝0時，解集為{x|x≠0}；

　　當a＝1時，解集為{x|x≠1}．

　　思路分析：首先考慮是否可以因式分解，分解之后可知作為方程的根是a，a2，需要對兩根進行比較大小，所以要進行討論．


提示：

熟練掌握一元一次和一元二次不等式的解法是解不等式的基礎，對含變量系數(shù)的不等式，要注意按字母的取值情況進行分類討論，分類時要注意不重、不漏．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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