【題目】若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實數(shù)的取值范圍為_________

【答案】

【解析】

用分離參數(shù)法得出不等式m＞﹣x在x∈[1，2]上成立，根據(jù)函數(shù)f（x）=﹣x在x∈[1，2]上的單調(diào)性，即可求出a的取值范圍．

關(guān)于x的不等式x2+mx+2＞0在區(qū)間[1，2]上有解，

∴mx＞-2﹣x2在x∈[1，2]上有解，

即m＞﹣x在x∈[1，2]上有解；

設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x，x∈[1，2]，

∴f′（x）=﹣1==0的根x=

∴f（x）在[1，]上是單調(diào)遞增，在[，2]上是單調(diào)遞減.

∴x=，f（x）= f（）=-2

f（1）=-3 ，f（）=-3

且f（x）的值域為（-3，-2]，

要m＞﹣x在x∈[1，2]上有解，則m＞﹣3，

故答案為：（﹣3，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3,AD=2,∠BCD=1200．

(1)求線段BD的長與圓的面積．

(2)求四邊形ABCD的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線E： 的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當(dāng)時， 的面積為，求此雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x+a|﹣2a，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣2時，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南北朝時代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容 異”．“勢’’即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個上底為l的梯形，且當(dāng)實數(shù)t取[0，3]上的任意值時，直線y=t被圖l和圖2所截得的兩線段長始終相等，則圖l的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=x+1+|3﹣x|，x≥﹣1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為n，正數(shù)a，b滿足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，x[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李冶（1192﹣1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數(shù)學(xué)家、詩人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（ ）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

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