若a＞1，b＞1，c＞1，a·b =10．求證：loga c＋logb c≥41gc．

 

答案：
解析：

∵ a，b，c＞1，　　   ∴ lga，lgb，lgc＞0

于是

　　   而 lga＋lgb = lgab = 1，　　　　    ∴

　　　　　　  ∴ loga c＋logb c≥41g c．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1為常數(shù)，則關(guān)于x的方程
1
3
x3-ax2+1=0在區(qū)間（0，2）上的實根個數(shù)共有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、有下列命題：
①面積相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．其中真命題共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
+1，b=
3
-1，c=
10
，則此三角形中最大內(nèi)角是（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，3，x}，B={x2，1}，A∪B={1，3，x}，則這樣的x的不同值有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足abc=

（1）是否存在邊長均為整數(shù)的△ABC？若存在，求出三邊長；若不存在，說明理由。

（2）若a＞1，b＞1，c＞1，求出△ABC周長的最小值。

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