【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為R（x）= ，其中x是儀器的產(chǎn)量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)（利潤=總收益﹣總成本）；
（2）當(dāng)產(chǎn)量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤400時，

當(dāng)x＞400時，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x

所以


（2）解：當(dāng)0≤x≤400時

當(dāng)x=300時，f（x）max=25000，

當(dāng)x＞400時，f（x）=60000﹣100x＜f（400）=20000＜25000

所以當(dāng)x=300時，f（x）max=25000

答：當(dāng)產(chǎn)量x為300臺時，公司獲利潤最大，最大利潤為25000元


【解析】（1）利潤=收益﹣成本，由已知分兩段當(dāng)0≤x≤400時，和當(dāng)x＞400時，求出利潤函數(shù)的解析式；（2）分段求最大值，兩者大者為所求利潤最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在時取到極值，求的值及的圖象在處的切線方程；

（2）若在時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點O到直線l：x﹣2y+m=0的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓 的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，現(xiàn)沿對角線把折起，折起后使的余弦值為

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點，求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．（x＞0）
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）若當(dāng)x＞0時，f（x）＞ 恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經(jīng)過點且垂直與軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.

①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；

②設(shè)過點垂直于的直線為 ，求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸， 軸分別交于兩點，點是圓上任一點，求兩點的極坐標(biāo)和面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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同步練習(xí)冊答案