在區(qū)間[0,1]上給定曲線,如圖所示,若使圖中的陰影部分的面積之和最小,則此區(qū)間內(nèi)的t=          。
面積等于邊長為t與的矩形的面積去掉曲線與x軸、直線x=t圍成的面積,即;面積等于曲線與x軸、x=t,x=1圍成的面積去掉矩形面積,矩形邊長分別為),即
所以陰影部分面積,
由S′(t)=4t2-2t=4t(t-)=0,得t=0或t=
經(jīng)驗(yàn)證知,當(dāng)t=時(shí),S最。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2014·瓊海模擬]如圖所示,則由兩條曲線y=-x2,x2=-4y及直線y=-1所圍成圖形的面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把區(qū)間[a,b](a<b)n等分后,第i個(gè)小區(qū)間是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若f(f(1))=1,則a=(   )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線的方向向量為且過拋物線的焦點(diǎn),則直線與拋物線圍成的封閉圖形面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A.a(chǎn)<c<bB.a(chǎn)<b<cC.c<b<aD.c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等于(    )
A.B.2C.-2D.+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè) (  )
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若 ,則s1,s2,s3的大小關(guān)系為(    )
A.s1<s2<s3B.s2<s1<s3C.s2<s3<s1D.s3<s2<s1

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