第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

如圖：在正方體中，是的中點，是線段上一點，且.

（1）   求證：；

（2）   若平面平面,求的值.[

 

【答案】

（1）見解析；（2）.

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的線面垂直和面面垂直的運用。

解：（1）不妨設正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系，

則-------------------2分

于是：-------------------4分

因為,所以------------5分

故：-------------------6分

（2）由（1）可知的法向量取 -----------------8分

由，則-------------------10分

又設平面CDE的法向量為由

得 --------12分

因為，所以-------------------14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預測（二模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

（1）求直線與平面所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)高三4月學習能力診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關系，可近似地表示為。只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？

（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc
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    （本題滿分18分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。
      
    設等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。
      
    求數(shù)列的通項公式；
      
    試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
      
    當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
     																	 																		上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數(shù)學理）.doc 																
     																
     																	 																		 																	 																
     																
     																	 																		<legend id="uqbpr"></legend><tt id="uqbpr"></tt>
     																			
     																				  																				 																					
     																						  
    （本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分。
      
    如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
      
    （1）求的取值范圍；
      
    （2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。
      
    

			
    

			
    
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