已知函數(shù)．

（I）證明曲線與曲線有唯一的公共點(diǎn)；

（II）設(shè)，比較與的大小，并說明理由．


（1）令，則

在內(nèi)單調(diào)遞減，

又    

所以是函數(shù)的惟一的零點(diǎn)。所以點(diǎn)是兩曲線惟一的公共點(diǎn).

（2），

又因?yàn)?sub>所以構(gòu)造函數(shù) 

在內(nèi)單調(diào)遞增

又當(dāng)時(shí)，時(shí)，即

則有成立。即   即


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

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已知函數(shù)，若，

，則      ．

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已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．          B．         C．       D．

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已知函數(shù)，若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．

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設(shè)向量a＝(1,0)，b＝(，)，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．|a|＝|b|               B．a·b＝

C．a∥b                  D．a－b與b垂直

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已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，則向量在上的投影為________．

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若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)和，則    (     )

A．      B．      C．       D．

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設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)有下列結(jié)論中一定成立的是

A．有極大值和極小值    

B．有極大值和極小值

C．有極大值和極小值  

 D．有極大值和極小值

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