已知關(guān)于x的方程|x2-6x+5|=a有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．

（0，4）
分析：分類討論，當(dāng)且僅當(dāng)a＞0時(shí)，x2-6x+5=a，或x2-6x+5=-a，同時(shí)滿足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0時(shí)，方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
解答：解：方程|x2-6x+5|=a可化為：|（x-5）（x-1）|=a；
當(dāng)a＜0時(shí)，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)a=0時(shí)，則有（x-5）（x-1）=0，有兩個(gè)根x=5或x=1；
當(dāng)a＞0時(shí)，x2-6x+5=a，或-（x2-6x+5）=a．
如圖所示，當(dāng)同時(shí)滿足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0時(shí)，方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
解得：0＜a＜4
故答案為：（0，4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分類討論，利用判別式求解，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根，但沒(méi)有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥1
．

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12、已知關(guān)于x的方程|x|-ax-1=0有一正一負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，1）
．

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已知關(guān)于x的方程
|x|x+3
=kx3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而且沒(méi)有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時(shí)，求a的值．

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