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設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的________條件．


充要

解析　若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，則可以推出A∩B＝∅；

若A∩B＝∅，由Venn圖(如圖)可知，存在A＝C，同時滿足A⊆C，B⊆∁UC.

故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充要條件．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)＝|sin x|的單調遞增區(qū)間是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求函數f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；

(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)，(x∈R)的最大值是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


“ea>eb”是“l(fā)og2a>log2b”的________條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在直角坐標系中，點(2m＋3－m2，)在第四象限的充分必要條件是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集為(　　)

A．(－3a,4a)                B．(4a，－3a)

C．(－3,4)                  D．(2a,6a)

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科目：高中數學 來源： 題型：


 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內？

(2)當DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，則a等于(　　)

A.      B．2      C.       D.

  

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