Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和側(cè)視圖是相同的等腰三角形，俯視圖由半圓和一等腰三角形組成．則這個(gè)幾何體可以看成是由

 

  和

 

組成的，若它的體積是

π+2

6

，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是一個(gè)三棱錐與半個(gè)圓錐組成，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)判斷三棱錐的底面是底邊長(zhǎng)為2，高為1的等腰三角形，三棱錐的高為a，半個(gè)圓錐底面半徑為1，高為1，把數(shù)據(jù)代入體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是一個(gè)三棱錐與半個(gè)圓錐組成，
其中三棱錐的底面是底邊長(zhǎng)為2，高為1的等腰三角形，三棱錐的高為a，半個(gè)圓錐底面半徑為1，高為1．
∴幾何體的體積V=

1

3

×

1

2

×2×1×a+

1

2

×

1

3

π×12×1=

π+2

6

，
∴a=1．
故答案為：一個(gè)三棱錐，半個(gè)圓錐，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．