已知向量數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求向量數(shù)學(xué)公式；
（2）若向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線，向量數(shù)學(xué)公式，其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

解：（1）設(shè)．由，得x+y=-1①
又向量與向量的夾角為得=，即x2+y2=1②
由①、②解得或，
∴或．…（5分）
（2）結(jié)合（1）由向量與共線知；
由A、B、C依次成等差數(shù)列知．…（7分）
∴，
∴
=．…（10分）
∵，
∴，∴，
∴，∴．…（12分）
分析：（1）設(shè)設(shè)，由題意可建立關(guān)于xy的方程組，解之即可；
（2）結(jié)合題意易得，，進而可得的坐標，可表示，結(jié)合三角函數(shù)的知識由A的范圍逐步可得所求范圍．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，涉及正余弦函數(shù)的定義域和值域，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量與向量夾角為，且，又A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且B=，A≤B≤C．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若向量與向量的夾角為，向量，試求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對稱．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對稱．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對稱．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量，向量與向量的夾角為，且；

     （1）求向量；                        

（2）設(shè)向量，向量，其中，若，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案