在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）滿(mǎn)足表格，則a2013=
 
．
x12345
f（x）54213
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用列舉的方法，求出前面幾項(xiàng)，再考慮函數(shù)的周期性求解即可．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=f（an），
∴a2=f（4）=1，a3=f（1）=5，a4=f（5）=3，a5=f（3）=2，a6=f（2）=4，周期為5，
∵2013除以5的余數(shù)為3，∴a2013=a3=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，函數(shù)的周期性知識(shí)，注意函數(shù)表格的形式來(lái)表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
⊥
PF
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點(diǎn)，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2cos2
A+B
2
=1-cos2C，c-b=4，且a，b，c成等差數(shù)列，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為d（0＜d＜2π）的等差數(shù)列，若數(shù)列{cosan}是等比數(shù)列，則其公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），向量
b
=（m，n-3），且
a
⊥（
a
+
b
），則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，則y=x+
1
x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-3|x|的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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