數(shù)列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項(xiàng)和Sn>1020,那么n的最小值是(　 　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10


D解析:an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.

∴Sn=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)

=(21+22+…+2n)-n

=2n+1-n-2.

∴S9=1013<1020,S10=2036>1020.

∴Sn>1020,n的最小值是10.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，且，則_______．

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若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,則當(dāng)n=　　　　時(shí),{an}的前n項(xiàng)和最大. 

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等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1,前n項(xiàng)和為Sn,若=,則{an}的通項(xiàng)公式an=　　　　. 

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.數(shù)列{1+2n-1}的前n項(xiàng)和為(　 　)

(A)1+2n (B)2+2n

(C)n+2n-1   (D)n+2+2n

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設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a1=2,a3=-10.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx的最小正周期為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則(　　)

A．不是數(shù)列中的項(xiàng)      B．只是數(shù)列中的第2項(xiàng)

C．只是數(shù)列中的第6項(xiàng)  D．是數(shù)列中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)

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已知數(shù)列滿足，則=(         )

    A．0   B．   C．   D．

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已知數(shù)列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2005項(xiàng)的和為(    )

A.0                 B.－3               C.3                 D.1

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