已知
是定義在
上的奇函數(shù). 當
時,
,則不等式
的解集用區(qū)間表示為
∵當
時,
,令
,
,∴
,又
是定義在
上的奇函數(shù),∴
,∴
,即
時,
. 要
,則
或
或
,解得
或
,∴不等式
的解集用區(qū)間為
.
【考點定位】分段函數(shù),函數(shù)的奇偶性,一元二次不等式的解法. 考查計算能力.中等題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其圖象為曲線
,點
為曲線
上的動點,在點
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點
,在點
處作曲線
的切線
.
(Ⅰ)當
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當點
時,
的方程為
,求實數(shù)
和
的值;
(Ⅲ)設切線
、
的斜率分別為
、
,試問:是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,證明:
(Ⅰ)對每個
,存在唯一的
,滿足
;
(Ⅱ)對任意
,由(Ⅰ)中
構成的數(shù)列
滿足
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
處取最小值, 則
=( )
A.1+ | B.1+ | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度
(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度
(單位:尾/立方米)的函數(shù).當
不超過4(尾/立方米)時,
的值為
(千克/年);當
時,
是
的一次函數(shù);當
達到
(尾/立方米)時,因缺氧等原因,
的值為
(千克/年).
(1)當
時,求函數(shù)
的表達式;
(2)當養(yǎng)殖密度
為多大時,魚的年生長量(單位:千克/立方米)
可以達到最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有 ( )
A.[-x] = -[x] | B.[2x] = 2[x] |
C.[x+y]≤[x]+[y] | D.[x-y]≤[x]-[y] |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題中假命題的序號是
①
是函數(shù)
的極值點;
②三次函數(shù)
有極值點的充要條件是
③奇函數(shù)
在區(qū)間
上單調遞減.
④若雙曲線的漸近線方程為
,則其離心率為2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
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