有下列命題中假命題的序號(hào)是                 
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是
③奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.
①④

試題分析：①y′=3x2，在x=0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都是正的，不符合極值點(diǎn)的定義．
②f′（x）=3ax2+2bx+c=0有根，則須△=b2-3ac＞0正確．
③∵是奇函數(shù)
∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0
∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立
∴f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)．
對(duì)于④，易知正確.故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的判斷，關(guān)鍵了解性質(zhì)的判斷方法，屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．
（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點(diǎn)共線．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù). 當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集用區(qū)間表示為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（  ）
A．3B．4
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
(3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較  與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)則不等式的解集為（  ）
A．(1，2)∪(3，+∞)B．(，+∞)
C．(1，2)∪(，+∞)D．(1，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則P，Q的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案