已知函數(shù)f(x)=ax-x2的最大值不大于
,又當(dāng)x∈
時(shí),f(x)≥
.
(1)求a的值;
(2)設(shè)0<a1<,an+1=f(an),n ∈N*,證明:an<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)滿足
,當(dāng)
時(shí),
,且
。
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),關(guān)于
的方程
有解,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計(jì),底面半徑長(zhǎng)為
,圓錐母線的長(zhǎng)為
(1)、建立與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍;
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某段城鐵線路上依次有A,B,C三站,AB=5km,BC=3km在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車,8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站,在實(shí)際運(yùn)行時(shí),假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h,勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.
(1)分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差;
(2)若要求列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘,求v的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=,則下列正確的是 ( )
A.奇函數(shù),在R上為增函數(shù)
B.偶函數(shù),在R上為增函數(shù)
C.奇函數(shù),在R上為減函數(shù)
D.偶函數(shù),在R上為減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ) 求a1,a2;
(Ⅱ)求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一條曲線在
軸右側(cè),
上每一點(diǎn)到點(diǎn)
的距離減去它到
軸距離的差都是1。
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)直線交曲線
于
兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,求直線
的一般式方程。
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