Question

已知函數(shù)f（x）=kx-1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，根據(jù)題目中所給的條件可求k的范圍，區(qū)間的長(zhǎng)度之比等于要求的概率．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，
∵-2≤k≤2，其區(qū)間長(zhǎng)度是4，
又∵對(duì)?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是關(guān)于x的一次型函數(shù)，在[0，1]上單調(diào)，
∴

f(0)=-1≤0 f(1)=k-1≤0 -2≤k≤2

，
∴-2≤k≤1，其區(qū)間長(zhǎng)度為3，
∴P=

3

4

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．