分析 利用平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及輔助角公式可得sin(x2+π6)=12,再利用二倍角的余弦公式即可求得cos(x+π3)的值.
解答 解:∵→m=(√3sinx4,1),→n=(cosx4,cos2x4),→m•→n=1,
∴√3sinx4cosx4+cos2x4=√32sinx2+12cosx2+12=1,
∴sin(x2+π6)=12,
∴cos(x+π3)=1-2sin2(x2+π6)=1-2×14=12.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,著重考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及輔助角公式、二倍角的余弦公式的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.
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