對于不等式y(tǒng)＞ax2+bx+c來說，它的幾何意義是拋物線y=ax2+bx+c內(nèi)部（即包含焦點的部分），那么由不等式組
y≤x2-3x+3
y≤x
y≥0
x≤3
所確定的圖形的面積是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用積分即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由
y=x
x2-3x+3=y
，
解得x=1或x=3，
則由積分的幾何意義可得|
∫
3
1
(x2-3x+3-x)dx|=|（
1
3
x3-2x2+3x）||
 
3
1
=
4
3
，
故答案為：
4
3
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用積分求面積，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①將函數(shù)y=sin（x-2）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="prvmtub" class="MathJye">
1
2
；
②將函數(shù)y=sin（x-4）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="mttnhvg" class="MathJye">
1
2
；
③將函數(shù)y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位；
④將函數(shù)y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位．
其中能產(chǎn)生y=sin（2x-2）的圖象的變換是
 
（寫出所有符合要求的圖象變換的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某檢測箱中有10袋食品，其中有8袋符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)檢員從中任取1袋食品進(jìn)行檢測，則它符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
5
C、
1
10
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-3，5），B（2，15）直線l：3x-4y+4=0．
（1）在l上求一點P，使|PA|+|PB|的值最小；
（2）在l上求一點Q，使|AQ|-|QB|的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1，
①若f（x）在區(qū)間（a，a+1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
②若過點P（0，t）可作函數(shù)f（x）圖象的三條切線，求實數(shù)t的取值范圍．
③設(shè)點A（0，1），m＞0，記點M（m，f（m）），求證：在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實數(shù)b，使得函數(shù)f（x）圖象在x=b處的切線平行于直線AM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2）及橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點P，則PA的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角A，B，C滿足sinA=
3
5
，tanB=
12
5
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超越原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元．據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1-
81
100x
））萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超越原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤0.9595萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（tanα+
1
tanα
）cos2α=
 
．

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同步練習(xí)冊答案