已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超越原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元．據(jù)評估，當待崗員工人數(shù)x不超過原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1-
81
100x
））萬元；當待崗員工人數(shù)x超越原有員工的1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤0.9595萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應安排多少員工待崗？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：計算題,應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設應安排x位員工待崗，年利潤為y萬元；故0＜x≤2000×5%=100；利用分段函數(shù)寫出函數(shù)表達式并求各段上的取值范圍，從而求出最大值即可．
解答： 解：設應安排x位員工待崗，年利潤為y萬元；
故0＜x≤2000×5%=100；
①當0＜x≤20時，
y=（2000-x）（3.5+1-
81
100x
）-0.5x
=9000+
81
100
-（
1620
x
+5x）
≤9000+
81
100
-180=8820.81；
（當且僅當
1620
x
=5x，即x=18時，等號成立）．
②當20＜x≤100時，
y=（2000-x）（3.5+0.9595）-0.5x
=8919-4.9595x＜8819.81；
故為使企業(yè)年利潤最大，應安排18名員工待崗．
點評：本題考查了學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，同時考查了基本不等式的應用及分段函數(shù)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，y）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，點P到兩焦點的距離分別是6.5和3.5，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于不等式y(tǒng)＞ax2+bx+c來說，它的幾何意義是拋物線y=ax2+bx+c內(nèi)部（即包含焦點的部分），那么由不等式組
y≤x2-3x+3
y≤x
y≥0
x≤3
所確定的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項數(shù)列且首項a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
③命題“若a＞b＞0”，且c＜0，則“
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題；
④“a=1”是“直線x+y=0與直線x-ay=0互相垂直”的充分不必要條件，其中正確的命題為
 
（只填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓心為（1，1），r=3，一條弦AB的中點為（2，3），求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，1）對稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關于直線x=1對稱；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關于y軸對稱．
其中，真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x=
1
3
y2的焦點的坐標是（　�。�
A、(
3
4
，0)
B、(0，
1
6
)
C、(
1
12
，0)
D、(0，
1
12
)

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