已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C．2 D．3

A

解析試題分析：由題意可知，一漸近線方程為 ，則的方程為 y-0=k（x-c），代入漸近線方程 可得的坐標(biāo)為，故的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)在雙曲線上，∴，解得，故 ，本題求出的中點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

動(dòng)圓經(jīng)過雙曲線左焦點(diǎn)且與直線相切，則圓心的軌跡方程是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=(　　)

A．±B．±
C．±D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )

A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點(diǎn)P(x0，y0)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為2，且到兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)是F，若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(2，1) B．(1，1) C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線－y2＝1的漸近線方程為(　　)

A．x＝±2x B．x＝±4x
C．y＝±x D．y＝±x

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