求下列函數(shù)的解析式.

(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x);

(2)已知f(+1)=x+2,求f(x);

(3)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

答案:
解析:
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  •   解:(1)∵f(x+1)=x2-3x+2=(x+1)2-5x+1=(x+1)2-5(x+1)+6,

      ∴f(x)=x2-5x+6.

      (2)令+1=t,則t≥1,即x=(t-1)2

      則f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1.

      ∴f(x)=x2-1(x≥1).

      (3)∵f(0)=c=0,∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+a+b,f(x)+x+1=ax2+bx+x+1=ax2+(b+1)x+1,∴
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    (1)設(shè)f(x)滿足f(x)+2f(
    1
    x
    )=x2-2,求f(x)
    (2)已知f(2x+1)=x2+2x-3(1≤x≤4),求f(
    1
    x

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    (1)已知f(
    x
    +1
    )=x+2
    x
    ,求f(x+1);
    (2)設(shè)f(x)滿足f(x)-2f(
    1
    x
    )=x,求f(x).

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    1x
    )+f(x)=x(x≠0),求f(x)
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    求下列函數(shù)的解析式:
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    (2)設(shè)f(x)滿足f(x)-2f(
    1x
    )=x
    ,求f(x).

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    求下列函數(shù)的解析式:

    (1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1);

    (2)已知f(-1)=x+2,求f(x);

    (3)已知f(x)-2f()=3x+2,求f(x).

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