已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知，得到tana=2，所求視為方面為1的形式，然后分子分母同除以cos2a，得到關(guān)于tana的代數(shù)式，代入求值．
解答： 解：由已知，得到tana=2，cos2a-sin2a=
cos2a-sin2a
cos2a+sin2a
=
1-tana
1+tana
=
1-2
1+2
=-
1
3
；
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及倍角公式的運(yùn)用求三角函數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C為線段AB上一點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)I為PC上一點(diǎn)，滿足|
PA
|-|
PB
|=4，|
PA
-
PB
|=10，
PA
•
PC
|PA|
=
PB
•
PC
|PB|
，且
BI
=
BA
+λ（
AC
|AC|
+
AP
|AP|
）（λ＞0），則
BI
•
BA
|BA|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出（
x
-
1
2
x
）4的展開式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB長為2a，兩端點(diǎn)A，B分別在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且AB與兩個(gè)面所成的角分別為30°和45°，設(shè)A，B兩點(diǎn)在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；    
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
⑤函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則1＜a＜3．
其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有（　�。�
A、
e1
、
e2
一定平行
B、
e1
、
e2
的模相等
C、對(duì)同一平面內(nèi)的任一向量
a
，都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
D、若
e1
、
e2
不共線，則對(duì)平面內(nèi)的任一向量
a
都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
(n∈N*)，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并證明不等式
1
2
≤Tn＜1成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且4a+b+5=ab，則ab的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案