數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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證明:左邊=(+)+(+)+(+)-3,?
∵a、b、c為不全相等的正數(shù),?
∴+≥2, +≥2,+≥2,?
且這三式的等號不能同時成立.(否則a=b=c)?
∴(+)+(+)+(+)-3＞6-3=3,?
即++＞3.
點評:本題用綜合法證明的出發(fā)點是以不等式的左端入手,加以變形,靈活運用平均值不等式,這是綜合法證明不等式的主要技巧.為創(chuàng)造應(yīng)用條件,常把分子分成若干部分,對每部分運用重要不等式,然后相加或相乘.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：證明題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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＞3.
)+(
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)-3,?
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≥2, 
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≥2,?
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)-3＞6-3=3,?
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＞3.
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+lg
+lg
＞lga+lgb+lgC．
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＞3.