【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計(jì)各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護(hù)文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費(fèi)用最少為（ ）元

A.4500B.4000C.2880D.2380

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,先求得正四棱柱的底面棱長和高,由體積公式即可求得正四棱柱的體積.減去文物的體積,即可求得罩內(nèi)的氣體體積,進(jìn)而求得所需費(fèi)用.

由題意可知, 文物底部是直徑為0.9米的圓形,文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米

所以由正方形與圓的位置關(guān)系可知,底面正方形的邊長為

文物高1.8米,文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米

所以正四棱柱的高為

則正四棱柱的體積為

因?yàn)槲奈矬w積為

所以罩內(nèi)空氣的體積為

氣體每立方米元

所以共需費(fèi)用為元

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試,考試成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,,規(guī)定90分及以上為合格:

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率;

(3)若三個(gè)人參加交通法規(guī)考試,估計(jì)這三個(gè)人至少有兩人合格的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）在函數(shù)的圖象上取兩個(gè)不同的點(diǎn)，令直線AB的斜率

為k，則在函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，且，使得？若存

在，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，

①求證：此零點(diǎn)是的極值點(diǎn)；

②求證：.

（本題可能會用到的數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布：，則；

D.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過1%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（為正常數(shù)，為原污染物數(shù)量）.若前5個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過濾（ ）

A. 小時(shí)B. 小時(shí)C. 5小時(shí)D. 小時(shí)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案