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若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,試求A∩(?RB);
(2)若A∩B=∅,求實數m的取值范圍;
(3)若A∩B=A,求實數m的取值范圍.
分析:(1)由題意可求得A={x|-2<x<4},m=3時,B={x|x<3},從而可求A∩(?RB);
(2)由A={x|-2<x<4},B={x|x<m},A∩B=∅,可求實數m的取值范圍;
(3)由A∩B=A,得A⊆B,從而可得實數m的取值范圍.
解答:解:(1)由x2-2x-8<0,得-2<x<4,
∴A={x|-2<x<4}.
當m=3時,由x-m<0,得x<3,
∴B={x|x<3},
∴CRB={x|x≥3}.
∴A∩(CRB)={x|3≤x<4}.
(2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},又A∩B=∅,
∴m≤-2.
(3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},由A∩B=A,得A⊆B,
∴m≥4.
點評:本題考查集合關系中的參數取值問題,考查交、并、補集的混合運算,借助數軸解決是常用的方法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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①函數y=
1-3x
的值域是{y|y≥0};
②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},則A∩B={-1};
③函數y=f(x)與函數y=f(-x)的圖象關于直線x=0對稱;
④已知A=B=R,對應法則f:x→y=
1
x+1
,則對應f是從A到B的映射.
其中你認為不正確的是
①②④
①②④

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