Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式：
（1）

3 xy2

6 x5 • 4 y3

（x＞0，y＞0）（結(jié)果用指數(shù)表示）
（2）log84+log26-log25•log259+2-log23．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：（1）原式=

(xy2) 1 3

x 5 6 y 3 4

=x

1

3

-

5

6

•y

2

3

-

3

4

=x-

1

2

•y-

1

12

（x＞0，y＞0），

（2）原式=

log 4 2

log 8 2

+

log

6 2

-

log

5 2

•

log 9 2

log 25 2

+

1

3

=

2

3

+1+

log

3 2

-

log

5 2

•

2log 3 2

2log 5 2

+

1

3

=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．