【題目】某專賣店為了對新產品進行合理定價,將該產品按不同的單價試銷,調查統(tǒng)計如下表:
售價(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周銷量(件) | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
(1)求周銷量y(件)關于售價x(元)的線性回歸方程;
(2)按(1)中的線性關系,已知該產品的成本為2元/件,為了確保周利潤大于598元,則該店應該將產品的售價定為多少?
參考公式:,.
參考數(shù)據:,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣大潤發(fā)超市為了惠顧新老顧客,決定在2019年元旦來臨之際舉行“慶元旦,迎新年”的抽獎派送禮品活動.為設計一套趣味性抽獎送禮品的活動方案,該超市面向該縣某高中學生征集活動方案.該中學某班數(shù)學興趣小組提供的方案獲得了征用.方案如下:將一個的正方體各面均涂上紅色,再把它分割成64個相同的小正方體.經過攪拌后,從中任取兩個小正方體,記它們的著色面數(shù)之和為,記抽獎中獎的禮金為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)凡是元旦當天在超市購買物品的顧客,均可參加抽獎.記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為6,設為一等獎,獲得價值50元禮品;記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為5,設為二等獎,獲得價值30元禮品;記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為4,設為三等獎,獲得價值10元禮品,其他情況不獲獎.求某顧客抽獎一次獲得的禮金的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,為線段的中點,為線段上的一點.
(1)證明:平面平面.
(2)若,二面角的余弦值為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在圓柱的底面上,,,,分別為,的直徑,且.若圓柱的體積,,,回答下列問題:
(1)求三棱錐的體積.
(2)在線段AP上是否存在一點M,使異面直線OM與所成的角的余弦值為?若存在,請指出點M的位置,并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式及對稱中心;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,若關于x的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)在定義域上單調遞增;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)令,討論函數(shù)零點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長為2的菱形,,,面面,點為棱的中點.
(1)在棱上是否存在一點,使得面,并說明理由;
(2)當二面角的余弦值為時,求直線與平面所成的角.
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