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若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）對任意都成立，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，1）
【答案】分析：此題的參數a不能分離，或者分離出來后形成的新函數的最值不易求解，故不能用參數分離法．
這兩個函數都是基本函數，其圖象都能畫出，故可以考慮用圖象法求解．
解答：解：∵當時，函數y=logax的圖象要恒在函數y=sin2x圖象的上方
∴0＜a＜1
如右圖所示
當y=logax的圖象過點時，，然后它只能向右旋轉，此時a在增大，但是不能大于1
故選B．
點評：本題考查函數的恒成立問題，借助函數圖象解決范圍．要求必須對函數的圖象認識較深，很考查基本功．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）對任意x∈(0，
π
4
)都成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
4
)
B、(
π
4
，1)
C、(
π
4
，
π
2
)
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），對于任意x∈（0，
π
4
]都成立，則實數a的取值范圍
(
π
4
，1)
(
π
4
，1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式 logax＞sin2x對于區(qū)間(0，
π
4
]內的任意x都成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|logax|＜1對于x∈(,3)恒成立，則實數a的取值范圍為(    )

A.a≥3                                                B.0＜a≤

C.0＜a≤或a≥3                               D.0＜a＜或a≥3

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省長沙市同升湖實驗學校高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）對任意都成立，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，1）

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